Jak vypočítat objem válce

Stáhnout PDF

Válec je jednoduché geometrické těleso se dvěma stejně velkými kulatými základnami, ležícími naproti sobě. Pokud se chcete naučit vypočítat jeho objem, budete muset zjistit výšku válce (h), poloměr (r), a jednoduše dosadit do vzorečku: V = hπr².

Metoda 1

Metoda 1 ze 1:

Výpočet objemu válce

Stáhnout PDF

1
Zjistěte poloměr základny válce. Obě mají stejný, je tedy jedno, kterou použijete. Pokud již poloměr znáte, pokračujte dál. Neznáte-li jej, můžete měřit pomocí pravítka, změřit nejširší průměr kruhové základny a ten následně vydělit dvěma. Výsledek bude přesnější, než když se pokusíte měřit přímo poloměr. Řekněme, že poloměr válce je 1 cm. Hodnotu si zapište.
- Znáte-li průmer kruhu, jednoduše jej vydělte dvěma.
- Pokud znáte obvod válce, vydělte jej 2π, abyste získali hodnotu poloměru.
2
Vypočítejte obsah kruhové základny. Použijte k tomu vzorec pro výpočet obsahu kruhu: A = πr². Do této rovnice jednoduše dosaďte naměřenou hodnotu poloměru:
- A = π x 1² =
- A = π x 1.
- Hodnota π je přibližně 3.14. Výpočet nebude úplně přesný, ale pro běžné školní úlohy je to postačující.²
Pokud ji znáte, pokračujte dále. Pokud nikoli, změřte ji pravítkem. Výška je vzdálenost mezi okraji základen. Řekněme, že jste naměřili 4 cm. Hodnotu si zapište.
4
Vynásobte obsah základny výškou válce. Představte si obsah základny protažen po celé délce válce. Víte už, že obsah základny je 3,14 cm² a výška rovná se 4 cm. Jednoduše tedy vynásobte 3.14 cm² x 4 cm = 12.56 cm³. To je konečný výsledek.
- Výsledek vždy uvádějte v kubických jednotkách, protože objem je výpočet v trojrozměrném prostoru.
Reklama

Tipy

Výpočty jsou rychlejší a jednodušší na kalkulačce.
Snažte se o co nejpřesnější měření.
Objem válce se vypočítává ze vzorce V = πr²h, a π je možné nahradit zlomkem v hodnotě 22/7.
Je jednodušší vypočítat poloměr z průměru, který vydělíte dvěma, než se pokoušet najít na základně její přesný střed.
Vypočítejte si cvičně několik příkladů, než se vrhnete na opravdové.
O násobení obsahu základny výškou zkuste přemýšlet jako o stavění několika základen na sebe, než dosáhnou druhé základny. Jinými slovy - vršíte na sebe kruhy, dokud nedosáhnou druhého konce válce.
Všeobecně u mnoha těles platí, že obsah základny, vynásoben výškou, se rovná objemu tělesa. Pozor, neplatí to například u kuželu.
Poloměr kruhu základny můžete také snadno vypočítat, pokud nejdříve změříte obvod válce.