二桁の数で割り算する方法

共著者 : Grace Imson, MA

二桁の数の割り算は、一桁の割り算と非常に似ていますが、少し時間がかかり、練習も必要です。二桁の掛け算まで暗記している人はほとんどいないでしょうから、推測による作業が少し必要になります。しかし、早く答えを出すための便利なやり方があります。また、練習を重ねるほど慣れていくので、最初は時間がかかってもイライラしないようにしましょう。

パート 1

パート 1 の 2:

二桁の数で割ります

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割られる数の最初の位を見ます。問題を筆算で書きます。一桁の割り算と同様に、まず割る数を見て、割られる数の最初の位より小さいかどうか確認します。^{[1] X 出典文献}
- 3472÷15を解く場合、「15は３より小さいか」を考えます。15は明らかに３より大きいので、答えは「いいえ」です。そこで次の段階に進みます。
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最初の二桁を見ます。二桁の数字は一桁の数字より大きいので、通常の割り算をするときと同様に、割られる数の最初の二桁を見ます。それでも割れない場合、最初の三桁の数を見る必要があります。ただし、今回の例題では不要です。^{[2] X 出典文献}
- 15は34より小さいでしょうか。小さいですよね。そこで、答えを計算し始めることができます（割る数が完璧に同じ数になる必要はありません。割られる数より小さければ良いのです）。
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簡単な推測をします。割られる数より小さい割る数の倍数を考えます。既に答えが分かっているかもしれませんが、分からなければよく推測して、掛け算で答えを確認しましょう。^{[3] X 出典文献}
- 34÷15をしなければいけません。つまり、「34より小さい15の倍数」を考えます。15に掛けて、答えが34より小さく、そして34に近くなる数を探します。
  - １はどうでしょうか。15×１＝15で34より小さい数ですが、推測を続けます。
  - ２はどうでしょうか。15×２＝30です。これも34より小さいので、１よりも２の方が相応しい回答です。
  - ３はどうでしょうか。15×３＝45で、34より大きくなります。これは大きすぎです。答えは２となります。
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使った数字の最後の位の上に答えを書きます。筆算にして書くと、よく慣れた作業に感じるはずです。
- 34÷15をしたので、答えの２を「４」の上に書きます。
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答えに割る数を掛けます。これは、二桁の数を使うということを除けば通常の筆算の問題と同じです。^{[4] X 出典文献}
- 答えは２で、問題の割る数は15なので、２×15＝30の計算をします。「34」の下に「30」と書きます。
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二つの数を引き算します。最後に書いた数は元の割られる数（あるいはその一部）の下に来ます。これを引き算の問題として考え、新たに下に引いた直線の下に答えを書きます。^{[5] X 出典文献}
- 34－30を解き、新たに直線を引いて答えをその下に書きます。答えは４です。これは34を15で割ったときの余りの数です。この数は次の段階で使います。
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次の位の数字を下げます。通常の割り算と同様に、答えの次の位の数を計算し、最後に至るまでこれを繰り返します。^{[6] X 出典文献}
- ４はそのままにし、「3472」の「７」を下に下げて47にします。
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次の割り算の問題を解きます。次の位の数字を見つけるため、先ほどと同じ作業を繰り返して新しい問題を解きます。再度推測で答えを見つけます。
- 47÷15を解く必要があります。
  - 47はさっきの数より大きいので、答えもより大きくなるはずです。15×４＝60を試してみましょう。駄目ですね、大きすぎます。
  - 代わりに３を試してみます。15×３＝45です。47より小さく、47に近い数なので完璧です。
  - 答えは３です。答えの線上の「７」の上に３と書きます。
- （13÷15といった問題に遭遇したら、割られる数の方が小さいので、解く前に３桁目を下ろす必要があります）
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筆算を続けます。筆算の工程を繰り替えします。答えに割る数を掛けて、その解を割られる数の下に書き、引き算で余りの数を出します。^{[7] X 出典文献}
- 47÷15＝３の計算をしたばかりだということを思い出しましょう。続いて、余りを計算します。
- ３×15＝45なので、47の下に「45」と書きます。
- 47－45＝２を解き、45の下に「２」と書きます。
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最後の位を計算します。これまでと同様に、元の問題の次の位の数を下に下ろし、次の割り算を解きます。同じ作業を繰り返し、答えの全ての位を求めます。
- 次の問題は２÷15となり、割れません。
- 次の位の数を下ろして22÷15をします。
- 22以下で15は１倍しかできないので、答えの線の最後に「１」と書きます。
- 答えは231になります。
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余りを出します。最後の引き算をして、最終的な余りを出したら終了です。この引き算の答えが０であれば、余りを書く必要はありません。^{[8] X 出典文献}
- １×15＝15なので、22の下に15と書きます。
- 22－15＝７を計算します。
- 下に下ろせる数はもう無いので、それ以上割り算をする代わりに、答えの最後に「余り７」と書きます。
- 最終的な答えは、3472÷15＝231余り７です。
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パート 2

パート 2 の 2:

推測の精度を上げます

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四捨五入で10の倍数にします。二桁の数が割られる数に対して何倍できるか見つけるのが難しい場合があります。そこで便利な方法として、四捨五入で10の倍数にすると、推測がより簡単になります。これはより小さい数の割り算や、筆算の一部で役立ちます。^{[9] X 出典文献}
- 例えば、143÷27をしたいけれど、27を143以内で何倍できるかうまく推測できないとします。代わりに143÷30を想定してみましょう。
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割る数の倍数を指を折って数えます。先の例題の場合、27の代わりに30の倍数を数えます。30の倍数は慣れれば非常に数えやすい数字で、30、60、90、120、150となります。
- 難しい場合、３の倍数を数えて最後に０を加えましょう。
- 問題の割る数（143）より大きい数になるまで数えたら止まります。
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２つの回答候補を見つけます。143ぴったりにはなりませんでしたが、それに近い２つの数は見つかりました。120と150です。それらに対して折った指の数を確認しましょう。
- 30（指１本）、60（指２本）、90（指３本）、120（指４本）。そのため、30×「４」＝120です。
- 150（指５本）なので、30×「５」＝150です。
- ４と５が答えの候補です。
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実際の問題でこれら２つの数を試します。２つの推測値を得られたので、143÷27というそもそもの問題で試してみましょう。
- 27×４＝108
- 27×５＝135
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それ以上近い数字が無いか確認します。どちらの数も143より小さいので、もう一回掛け算をして、それ以上近い数字が無いか確認します。
- 27×６＝162。これは143より大きいので、正しい答えではありません。
- 27×５が割られる数を越えない最大の数なので、143÷27＝５（143－135＝８なので、余りは８）となります。
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ポイント

筆算中に指で掛け算をしたくない場合、問題を位ごとに分け、各部分を頭で計算しましょう。例えば、14×16＝（14×10）＋（14×６）です。14×10＝140と書き留めて忘れないようにします。次に、14×６＝（10×６）＋（４×６）と考えます。10×６＝60、４×６＝24。140＋60＋24＝224となり、答えが求められます。