La statistica spiegata ai bambini “un esperimento didattico alla scuola primaria di Castrovillari”
TEMATICA: . Raggiungere l’uguaglianza di genere e un’istruzione di qualità (Goal 4 e Goal 5). Percorsi ed esperienze didattiche volti a raggiungere la consapevolezza che l’uguaglianza di genere e l’istruzione di qualità, inclusiva ed equa sono condizioni necessarie per creare un mondo più sicuro, sostenibile e interdipendente CRITERI DI QUALITA’ DI SELEZIONE DELL’ESPERIENZA: - Essere stata messa a punto e coordinata da un gruppo di progetto (team docenti) - essere stata effettivamente realizzata nelle classi; - essere inserita in modo strutturale nel curricolo; - prevedere didattiche di tipo laboratoriale, collaborativo, centrate sull’azione autonoma degli allievi; - essere coerente con le Indicazioni Nazionali (Traguardi, competenze, ambiente di apprendimento) - prevedere strumenti per la verifica e la valutazione degli apprendimenti e delle competenze; - prevedere il monitoraggio e la valutazione della progettualità; - coinvolgere più discipline; - essere documentata, anche nei processi di sviluppo, e avere una diffusione, almeno a livello di Istituto. BREVE DESCRIZIONE DELL'ESPERIENZA CHE ILLUSTRA IL PROCESSO SEGUITO E QUANTO REALIZZATO: È inconsueto che un professore universitario entri in una classe di scuola primaria, specialmente per insegnare statistica. Ma nella direzione didattica in cui insegno è stato così. Sono una docente di scuola primaria, insegno matematica, e mi sono laureata da poco in Scienze del Servizio Sociali . Tutto è nato proprio per aver ripetuto l’esame di statistica ben dieci volte. Decido dopo essere stata bocciata per la nona volta di studiare di nuovo il programma e di seguire le lezioni che il professore ha caricato sulla piattaforma di cui si avvale l’università (TEAMS). In una sua lezione il professore Paolo Frumento asserisce: “ c’è la gente che non sa leggere le percentuali, che non capisce le probabilità, che non capisce qual è il rischio di ammalarsi in una certa condizione, che non capisce i dati epidemiologici che non sa niente di logica e di calcoli di probabilità e dice delle fesserie abissali. La statistica va studiata a scuola! Perimetro per apotema diviso due non lo voglio più sentire a scuola perché l’area di un esagono, se dovete calcolarla, la cercate su Wikipedia e la calcolate. Quante volte dovete calcolare l’area dell’esagono nella vita? Mai! Quante volte dovete calcolare una probabilità? Tutti i giorni! Basta geometria, il Teorema di Pitagora, benissimo! I triangoli benissimo! Ma poi anche basta! Perimetro per apotema diviso due lo vediamo, ci perdiamo mezz’ora, è banale! Cosa ce ne facciamo dell’area dei poligoni? Calcolo delle probabilità fin dalla prima elementare. Infatti la prima cosa che si studia alle elementari è l’insiemistica, ottimo punto di partenza! Il calcolo delle probabilità parte dall’insiemistica!! Però dopo dell’insiemistica finisce lì! Ma come finisce lì, eravamo partiti così bene! Finisce lì! C’è da rivedere completamente il programma delle elementari!”. Perfetto! Il problema sono le basi? La statistica si dovrebbe insegnare alla scuola elementare al posto di tanta geometria? Allora perché non provare? Abbiamo tutto: una scuola primaria, degli alunni ed un’insegnante disposta a mettersi in gioco: io insegnante di matematica in una classe terza con degli alunni fantastici. D’accordo con la mia Preside contatto telefonicamente il professor Frumento, gli propongo di insegnare la sua materia ai miei alunni e a quelli di una classe quinta e, naturalmente, accetta. Dunque dal 23 al 27 maggio 2022 il professore arriva a Castrovillari ed insegna ad alunni a cui non avrebbe mai pensato di insegnare. Quanto è successo nei giorni in cui il professore ha insegnato statistica nella scuola primaria è stato l’argomento della mia tesi. La discussione, avvenuta il 24 ottobre 2022 è stata seguita in streaming dagli alunni che hanno seguito le lezioni. Il progetto è stato scelto anche Il progetto ha suscitato così grande successo che sarà continuato negli anni a venire infatti il professor Frumento sarà di nuovo nella Direzione Didattica dall’8 al 12 maggio 2023 per continuare il progetto. Il progetto continuerà anche in questo anno scolastico (2022/2023) dall'8 maggio al 12 maggio quando il professor Paolo Frumento continuerà il corso. La scuola, con questa esperienza, ha partecipato alla selezione del concorso: “le indicazioni Nazionali 1° Ciclo: per una nuova cittadinanza” “RIGENERAZIONE SCUOLA – CALABRIA” avvio seminari interregionali: Calabria – Puglia – Sicilia. Seminario Interregionale – Tropea 29/30 settembre – 1 ottobre ’22. Il progetto è stato scelto. Nel corso di questi 3 giornate era previsto un workshop, alla presenza di una figura esperta, durante il quale ho descritto l’esperienza vissuta dagli alunni con il professore Paolo Frumento ed ho proiettato il video realizzato alla fine delle lezioni. La dottoressa Elisabetta Mughini, Dirigente di Ricerca Indire Area - per la Ricerca e sull’Innovazione, è stata l’esperta che ha seguito me ed altri docenti durante l’esposizione dei progetti selezionati. La dottoressa, alla presenza di personalità importanti nel mondo dell’istruzione, quali la sottosegretaria per l’istruzione dottoressa Barbara Floridia, ha dovuto restituire la sua esperienza. Durante la sua narrazione ha affermato che secondo lei lo studio della statistica è fondamentale fin dalla scuola elementare, si è collegata alle elezioni parlamentari, appena concluse, asserendo che molti cittadini che sono andati a votare non hanno la capacità di comprendere tutto quello che gli viene presentato sotto forma di dati, sotto forma di percentuali, anche sotto forma di ipotesi e di proiezioni, perché molto spesso, e l’invalsi ce lo dice, abbiamo una dispersione di carattere implicito perché gli apprendimenti non sono stati profondi. Racconta che la mia scuola si è posta il problema di guardare la matematica e la geometria da un altro punto di vista. Ha descritto la mia avventura, quella dei miei alunni e la professionalità del professore universitario che ha voluto rendere reale questo esperimento. GRUPPO DEL PROGETTO: Team docente delle classe, terza e quinta coinvolte dell’anno scolastico 2021/2022 Team docente delle classi quarte coinvolte dell’anno scolastico 2022/2023 Dirigente Scolastico e Referente del progetto CRITICITA' - Criticità che si volevano superare e risultati attesi in termini di apprendimento, organizzazione, benessere e motivazione degli allievi che hanno suggerito la progettazione dell’attività - La criticità era la reazione degli alunni a questa nuova materia insegnata in un modo “diverso” da quello di una scuola primaria , i molti dubbi, del professore Paolo Frumento, in quanto temeva di non avere le capacità per insegnare a degli alunni così piccoli. Ma l’esperienza è stata del tutto positiva, i risultati ottenuti sono stati superiori a quelli attesi. Di seguito si elencano i risultati attesi: • Acquisizione di nuovi argomenti importanti per lo sviluppo delle capacità logiche. • Capacità di analizzare dati . • Saper leggere un istogramma, un barplot, uno scatterplot. • Compiere operazioni elementari collegate al calcolo delle probalibilità, dell’insiemistica. • Capire il funzionamento di una variabile casuale di un dado, di una moneta… MONITORAGGIO E VALUTAZIONE DELL' ESPERIENZA Il monitoraggio si è concentrato sull’osservazione costante durante le lezioni, sulla risposta degli alunni al nuovo argomento, su come hanno agito e reagito gli alunni con difficoltà. La valutazione dei risultati sono stati determinati da un questionario finale: - GLI ALUNNI INTERAGITO? SI - NO - GLI ALUNNI HANNO CAPITO? SI – NO - GLI ALUNNI HANNO GRADITO? SI - NO PUNTI DI FORZA E CRITICITA' PUNTI DI FORZA: interesse e curiosità sul nuovo argomento, voglia di scoprire nuovi dati che provengono dal mondo reale. PUNTI DI DEBOLEZZA: a volte un po’ di incertezza proprio per l’argomento nuovo Impatti durevoli nell'organizzazione, diffusione dell'esperienza nella comunità scolastica ed eventuale effetto generativo di nuove esperienze: La scuola primaria deve fornire “strumenti per la descrizione scientifica del mondo e per affrontare problemi utili nella vitaquotidiana”. I giovani vivono in una società basata sull’informazione e sulla conoscenza, quindi dovrebbero avere la capacità di comprendere e utilizzare correttamente la grande quantità di dati e statistiche diffuse quotidianamente dai mezzi di comunicazione. Il mondo in cui i ragazzi vivono è sempre più complesso pertanto è necessario conoscere i mezzi opportuni per decidere, in condizioni di incertezza, e sapere analizzare e comprendere i dati. La statistica ed il calcolo delle probabilità hanno un ruolo molto importante nella formazione dello studente perché promuovono lo sviluppo del pensiero critico, indispensabile per conoscere la realtà nella sua dimensione quantitativa ed aiutano a prendere decisioni razionali soprattutto nel quotidiano. La statistica per la formazione dell’alunno: • Stimola l’attività di analisi critica del reale. • Avvia all’attività di matematizzazione, sollecita un ragionamento con spirito critico, offre molteplici spunti interdisciplinari, permette di rivisitare e consolidare contenuti di altri ambiti in un contesto più concreto e motivato. Per affrontare la vita adulta la scuola deve fornisce ai giovani le competenze e gli strumenti giusti, Lo studio della statistica è fondamentale fin dalla scuola elementare, molti cittadini quando votano non hanno la capacità di comprendere tutto quello che gli viene presentato sotto forma di dati, sotto forma di percentuali, anche sotto forma di ipotesi e di proiezioni, perché molto spesso, si ha una dispersione di carattere implicito perché gli apprendimenti non sono stati profondi. Questa esperienza sarà ripetuta, nella Direzione Didattica Primo Circolo anche nei prossimi anni. UDA Compito significativo e prodotti STATISTICA DESCRITTIVA • Studio di una variabile binaria. Contiamo maschietti e femminucce. Calcoliamo statistiche descrittive e costruiamo un grafico. Percentuali: quinta – ok, terza – forse. • Studio di una variabile discreta. Quanti fratellini e sorelline avete? Calcoliamo statistiche descrittive e costruiamo un grafico. • Studio di una variabile continua. Gli studenti misurano la propria altezza. Calcoliamo statistiche descrittive e costruiamo un grafico. [nota: utilizzando i metri rubati all’IKEA] • I bambini riescono a comprendere gli assi cartesiani? Nel caso, potremmo definire: x = lunghezza del braccio, y = numero di scarpe, e costruire uno scatterplot. PROBABILITA’ • Lanciamo una moneta. Cosa significa che P(Testa) = 1/2? [nota: si usano delle monete di cioccolato] • Tutti gli studenti lanciano una moneta 20 volte. Quante teste ha ottenuto ogni studente? Chi è stato il più fortunato? Rappresentiamo graficamente i risultati la distribuzione sarà approssimativamente Normale! • Lanciamo dei dadi. Se il dado ha 6 facce, quanto spesso uscirà la faccia 1? E la faccia 6? E se il dado ha 4 facce, o 8 facce? [nota: con dei dadi con 4, 6, 8, 10, 12, 20 facce] • Tutti gli studenti lanciano un dado 10 volte, e calcolano la media dei 10 lanci. Che media ha ottenuto ogni studente? Rappresentiamo graficamente i risultati la distribuzione sarà approssimativamente Normale! • Gli studenti conoscono il Monopoli? Sono sul Viale dei Giardini. Qual è la probabilità di finire proprio sul Parco della Vittoria, se il numero di passi è determinato dalla somma di due dadi a 6 facce? • Eventi indipendenti e incompatibili. Probabilità congiunta, dell’unione e condizionata. • In una scatola ci sono N biglie, di cui K rosse N – K bianche. Qual è la probabilità di estrarre 2 palline bianche e una rossa (senza reintroduzione). • Ci sono 3 scatole. Una contiene un bellissimo regalo, le altre due contengono qualcosa di inutile. Uno studente sceglie una scatola a caso. Io apro un’altra scatola e mostro che NON contiene il regalo. Offro allo studente di cambiare la sua scelta. Conviene cambiare oppure no, e perché? - Realizzazione di tabelle (database) - Realizzazione di istogramma - Realizzazione di grafico a torta - Realizzazione diagramma barre (barplot) - Realizzazione di diagramma di dispersione (scatterplot) - Trovare la media – la mediana - Trovare la variabile casuale di Bernoulli (moneta) - Riconoscere la variabile casuale Uniforme (dado) - Realizzazione di un video che riassume l’esperienza Competenze chiave e relative competenze specifiche e TRAGUARDI: COMUNICAZIONE NELLA MADRELINGUA L’alunno:comprende enunciati; - legge, comprende e produce testi di vario tipo; - partecipa a scambi comunicativi con compagni e docenti usando un registro adeguato ai diversi contesti. COMPETENZA MATEMATICA, SCIENZE E TECNOLOGIE - analizza dati e fatti della realtà, - utilizza le conoscenze matematiche-scientifiche-tecnologiche per trovare soluzioni a problemi reali; - costruisce ragionamenti formulando ipotesi. COMPETENZA DIGITALE - usa con consapevolezza le tecnologie della comunicazione per ricercare, analizzare dati ed informazioni; - distingue informazioni attendibili da quelle che necessitano di approfondimento, di controllo e di verifica; - interagisce con soggetti diversi nel mondo. IMPARARE AD IMPARARE - Possiede un patrimonio organico di conoscenze e nozioni di base e impegnarsi in nuovi apprendimenti anche in modo autonomo; - orienta le proprie scelte in modo consapevole; - è consapevole delle proprie potenzialità e dei propri limiti. COMPETENZE SOCIALI E CIVICHE - Rispetta le regole condivise; - collabora con gli altri per la costruzione del bene comune; - partecipa in modo consapevole e responsabile a tutte le attività formali e informali proposte. ABILITA' : 1) - Partecipare a conversazione /discussioni comprendere l’argomento - Ascoltare, comprendere, individuare e interpretare concetti, in forma sia orale, sia scritta utilizzando materiali visivi, digitali - Comunicare e relazionarsi efficacemente con gli altri. CONOSCENZE: 1) - Conversazione e discussioni a tema - Raccolta dei dati - Comunicare in forma orale e scritta - Cercare, raccogliere ed elaborare informazioni - valutare informazioni ABILITA' :2) - sviluppare e applicare il pensiero e la comprensione matematici per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. - capacità di usare modelli matematici di pensiero e di presentazione (formule, modelli, costrutti, grafici, diagrammi) CONOSCENZE :2) - Conoscenza del calcolo, delle misure e delle strutture, delle operazioni di base e delle presentazioni matematiche di base consapevolezza dei quesiti cui la matematica può fornire una risposta ABILITA' :3) - Organizzare, rappresentare ed elaborare i dati raccolti utilizzando grafici e tabelle - Ricercare dati per ricavare informazioni (tabelle e grafici) - Ricavare informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici e formulare giudizi. CONOSCENZE: 3) - identificare il campo di indagine, formulare un questionario, raccogliere dati, organizzarli in grafici. -Metodologie e strumenti di organizzazione delle informazioni: sintesi, scalette, grafici, tabelle, diagrammi, mappe concettuali. -Successione ordinata di azioni -Classificazioni e diagrammi (istogramma, grafici a torta ecc.) ABILITA' :4) - Acquisire ed interpretare informazioni - Partecipare attivamente alle attività portando il proprio contributo personale - Confrontare le informazioni raccolte. - Utilizzare le informazioni per raggiungere un obiettivo. - Esprimere il proprio punto di vista confrontandolo con i compagni. CONOSCENZE :4) - Conoscenze e nozioni di base - conoscenza delle proprie strategie di apprendimento preferite, delle proprie necessità di sviluppo delle competenze ABILITA' :5) - Mettere in atto comportamenti corretti CONOSCENZE :5) -Rispetto delle regole di convivenza. Alunni destinatari: A.S. 2021/2022: alunni di scuola primaria: classe 3° e 5° A.S. 2022/2023: alunni di scuola primaria: classe 4° A e 4°B Discipline coinvolte: Italiano, matematica, scienze, tecnologia, arte e immagine. Aree coinvolte: AREA COGNITIVA e DELL’APPRENDIMENTO - Padroneggiare tecniche e procedure di calcolo con riferimento a contesti reali - Utilizzare e produrre testi multimediali - Ricavare informazioni da fonti diverse - Comprendere le consegne verbali AREA AFFETTIVO-RELAZIONALE E DELL’AUTONOMIA - Ascoltare e avvalersi dell’esempio e dell’esperienza altrui ai fini dell’apprendimento - Riuscire a collaborare con i compagni per la realizzazione di un progetto. Fasi di applicazione (elencare I titoli delle fasi di cui al piano di lavoro) Fase : Impostazione dell’indagine statistica Fase 2: Raccolta dei dati che può essere globale oppure campione Fase 3: Spoglio e trascrizione dei dati attraverso l’intervista diretta ed indiretta Fase 4: Elaborazione dei dati Tempi I tempi di realizzazione del progetto sono i seguenti: A.S. 2021/22 n. 2 ore al giorno per classe , dal 24 maggio 2022 al 26 maggio 2022 in orario curricolare. A.S. 2022/23 n. 2 ore al giorno per classe , dall’8 maggio 2023 al 12 maggio 2023 in orario curricolare. Esperienze attivate - brainstorming sul significato di indagine e campione - Conversazione guidata sugli argomenti su cui effettuare un’indagine - Svolgimento delle indagini - Raccolta e tabulazione dei dati rappresentati con istogrammi e areogrammi - Interpretazione dell’esito di un’indagine in cooperative learning - Realizzazione di tabelle (database) con le informazioni raccolte - Realizzazione di cartelloni sulla base dell’indagine svolta I giovani vivono in una società basata sull’informazione e sulla conoscenza, quindi dovrebbero avere la capacità di comprendere e utilizzare correttamente la grande quantità di dati e statistiche diffuse quotidianamente dai mezzi di comunicazione. Per affrontare la vita adulta la scuola fornisce ai giovani le competenze e gli strumenti giusti. il mondo in cui i ragazzi vivono è sempre più complesso pertanto è necessario conoscere i mezzi opportuni per decidere, in condizioni di incertezza, e sapere analizzare e comprendere i dati. La statistica ed il calcolo delle probabilità hanno un ruolo molto importante nella formazione dello studente perché promuovono lo sviluppo del pensiero critico, indispensabile per conoscere la realtà nella sua dimensione quantitativa ed aiutano a prendere decisioni razionali soprattutto nel quotidiano. La statistica per la formazione dell’alunno: - Stimola l’attività di analisi critica del reale. - Avvia all’attività di matematizzazione, sollecita un ragionamento con spirito critico, offre molteplici spunti interdisciplinari, permette di rivisitare e consolidare contenuti di altri ambiti in un contesto più concreto e motivato. Grazie a questa esperienza gli alunni delle due classi hanno avuto l’occasione di conoscere la statistica direttamente da un professore Universitario di statistica dell’università di Pisa, prof. Paolo Frumento che per tre giorni all’interno delle classi ha spiegato I concetti base del suo corso universitario. Gli alunni hanno collaborato fra di loro, hanno pianificato e strutturato le attività confrontandosi nel pieno rispetto. Metodologia - Lezioni frontali - Lavoro individuale e di gruppo - Circle time - Peer tutoring - Problem solving - Apprendimento cooperativo - Brainstorming Risorse umane • interne • esterne Insegnanti delle classi coinvolte, curriculari e specializzati nel sostegno Docente di Statistica dell’università di Pisa – Prof. Paolo Frumento Strumenti si sono usati: • Blocchi delle costruzioni per costruire materialmente i grafici a colonna; • Foglio 1 metro per 1,5 metro quadrettato con quadretti da 10 cm. per la costruzione di uno scatterplot • Fettuccia di un metro dell’Ikea per misurare la lunghezza delle braccia • Monete di cioccolata per il lancio delle monete • Dadi con 4, 6, 8, 10, 12, 20 facce per calcolare il numero delle facce durante un lancio • Lavagna e gessi colorati Valutazione - Valutazione degli apprendimenti (interrogazioni, schede di verifica…) Valutazione di processo: - Osservazione sull’andamento del brainstorming in relazione alla partecipazione degli alunni - Capacità di intervenire in una conversazione, rispettare il proprio turno di parola, lavorare in gruppo - capacità cooperative, ed interpretative Valutazione di prodotto: - capacità rappresentative ed interpretative - capacità di interpretare i dati raccolti - Capacità di elaborare il questionario sito dove si può reperire ed eventualmente scaricare la documentazione dell'esperienza https://youtu.be/oOr92i5Acko
29/03/2023
