Aritmetica

We propose a method to analyze the problem of the sum of two irrational numbers. The methodology adopted is based on a strong assumption on the probability of the recurring decimal of rational numbers and the use of periodic functions that can be written as a finite sum of periodic integer valued functions. The proposed approach can be used to demonstrate that the sum of two irrational numbers, i.e. e + π , is still irrational. In the following we want to demonstrate that given e ∈ í µíµ€ and π∈ í µíµ€, both irrational and transcendental numbers, their sum is still irrational: (e + π) ∈ í µíµ€.

algunos ejercicios de la parte de aritmética del examen EXANI II que presentan los aspirantes a Universidad
temas: razones y proporciones, porcentaje, fracciones, numeros primos, m.c.m., regla de tres directa e inversa, decimales etc. son de la parte básica del examen que el aspirante debe dominar

RESUMEN: El Setecientos, Siglo de las Luces, supuso para Europa y para España una eclosión de novedades y avances en el terreno cultural y científico. La enseñanza de las ciencias con el paradigma de los conocimientos útiles se convirtió en uno de los grandes objetivos de los ministros ilustrados. Se han dedicado abundantes páginas, y de calidad, a glosar la formación y los progresos de las grandes instituciones creadas-las Reales Academias-en la Corte y en otras capitales de provincias. Lo novedoso, que aquí se intenta presentar, es el conocimiento de unas corporaciones docentes,-Academias de Aritmética y de Dibujo-en un núcleo de población mediano, con pretensiones discretas, pero perfectamente reglamentadas, dentro del mejor espíritu ilustrado vigente.// ABSTRACT The XVIII th century, Age of Enlightenment, meant to Europe and Spain the blossoming of novelties and advances in the cultural and scientific field. The teaching of sciences along with the paradigm of useful knowledge became one of the greatest aims of Enlighted ministers. Plenty of quality pages have been dedicated to gloss the formation and progresses of the great institutions-the Royal Academies-founded in Court and in other provinces' capitals. The innovative, thing which is intended to be presented here, is the awareness of some educational institutions,-Arithmetic and Drawing Academies-in a medium population centre, with discreet intentions, but perfectly regulated, inside the best current Enlighted spirit.

I regoli, che hanno un diverso colore a seconda della lunghezza, rappresentano un semplice sussidio per introdurre l’alunno nel mondo dei numeri e guidarlo nell’approccio alla matematica. Essi permettono ai bambini di toccare fisicamente le unità e quindi i numeri, creando i presupposti per un apprendimento facilitato delle basi della scienza dei numeri.

Se trata de una presentación sencilla de los números en la recta real que suelo usar como material preparatorio para un curso de cálculo elemental.
Comienza con los números naturales usados para contar, pasa por los racionales para repartir y termina con los deci- males usados para medir.

Indiscutiblemente las matemáticas constituyen una herramienta
esencial para el desarrollo de casi todas las áreas del
conocimiento: son fundamentales como soporte estructural
para el modelado de diversos fenómenos en ramas que van
desde la física, ingeniería, medicina, biología, estadística,
ciencias sociales, economía y ciencias afines. Esto se ve
reflejado en el aporte que prestan en la solución de diferentes problemas que de otra forma resultaría imposible resolver. Enfrentarse y buscar la solución a estos problemas, implica el conocimiento de los elementos necesarios para lograr tal objetivo. En este primer curso de Matemáticas se busca familiarizar al estudiante con parte de estos elementos básicos.

Inicialmente se introduce una breve descripción de la Lógica
Proposicional, Teoría de Conjuntos, como soporte necesario para la
Construcción de los Sistemas Numéricos, particularmente haciendo énfasis
en el conjunto de los números reales. Una correcta interpretación en
lenguaje matemático de las diversas variables que intervienen en la
solución de los diferentes problemas de aplicación requieren de una buena
Fundamentación Algebraica.

Así mismo esta interpretación matemática establece relaciones entre
las variables que deben representarse de forma conveniente: para esto se
presentan los conceptos de Función y de Ecuación y algunas de sus
diversas aplicaciones. En particular, el concepto de Matriz, como
herramienta para la solución de sistemas de ecuaciones lineales. En este
punto el estudiante está en capacidad de aplicar los conocimientos
adquiridos en la solución de problemas: en particular para las Ecuaciones
de Oferta y Demanda.

En muchos casos es necesario comparar el comportamiento de
diferentes variables. Lo anterior requiere, por lo general, la aplicación del
concepto de Desigualdad, tema del último UNIDAD TEMÁTICA
correspondiente al curso. Una adecuada preparación garantiza enfrentar
con éxito el camino que se requiere para lograr los objetivos propuestos:
un acercamiento a la matemática como herramienta básica para el
desarrollo de metas concretas.

SUMILLA
La Asignatura de Lógica Matemática forma parte del Área de Formación Científica Básica del Currículo de Estudios de las Escuelas Técnico Superiores de la Policía Nacional del Perú, siendo de naturaleza instrumental y de carácter teórico – práctico, cuyo propósito es desarrollar en el alumno los contenidos básicos, organizados en cuatro unidades de aprendizaje: Lógica Proposicional, Teoría de Conjuntos, Matemática Financiera y Estadística Descriptiva.

OBJETIVO GENERAL
Fortalecer las capacidades de comunicación y de pensamiento lógico matemático en los alumnos a partir de materiales educativos que contextualicen su práctica profesional del área de administración y ciencias policiales, que contribuyan a ejercitar, desarrollar y poner a punto sus competencias lógico matemáticas. Desarrollar en los alumnos habilidades que permitan traducir problemas de la vida real hacia el área de administración y ciencias policiales mediante el lenguaje lógico matemático.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Reconocer un problema de la vida real, vinculado a su quehacer profesional del área de administración y ciencias policiales, en las dimensiones que sean suceptibles de ser traducidas, formalizadas u operables en lenguaje lógico o lenguaje matemático o representación estadística.

2. Fortalecer las capacidades de pensar ordenadamente, razonar, argumentar, cuantificar, efectuar mediciones, interpretar situaciones del área de la administración y ciencias policiales, comunicarse con otros códigos, modelar situaciones problemáticas, interpretar el lenguaje formal y simbólico, resolver problemas.

3. Promover la producción de soluciones lógicas matemáticas a las situaciones problemáticas, vinculadas al quehacer profesional del área de administración y ciencias policiales, como vía tendiente a posibilitar la toma de decisiones que permitan operar con seguridad sobre las dimensiones que comprenda cada situación problemática, en singular, particular o general.

Se la natura può essere simulata dal calcolo, come in un gioco di specchi, il calcolo può trarre ispirazione dalla natura. Un esempio è dato dagli algoritmi genetici: anche in ambito scolastico, lavorare su di essi potrebbe essere un primo passo verso una riflessione sulle dinamiche evolutive e più in generale sui fenomeni complessi; ora ciò può avvenire servendosi di un solo dispositivo che sta nel palmo di una mano

The present project addresses the issue of providing adequate tuition to Primary School students (first to third grades) with high levels of math skills, as specified in the LOMCE. I describe some aspects of giftedness that can be of interest from an educational viewpoint, and I present the design of a specific teaching proposal that allows teachers to identify and work with all children in their classes, taking into account individual math skills, in particular of those above average.
I have focused on the discipline of Mathematics, more specifically, on the contents of additive Elementary Arithmetic Word Problems, because problem solving is a key factor in the development of mathematical abilities, as it allows working on different levels of reasoning. I include the standard semantic classification of this kind of problems into types and sub-types, and I develop a proposal to organize these problems according to their levels of difficulty, based on the reviewed literature. This proposal is used as a criterion to choose word problems adequate for each child, according to his/her mathematical ability, in particular to be challenging for children with high mathematical abilities.
I also present the results of an experience in which I administered a selection of these problems to both students in regular classes and students with high abilities, to draw conclusions concerning the possibility of using these problems to identify students with high abilities; additionally I provide a selection of teaching material that can be used in the regular classroom with children of all levels of mathematical reasoning.

Resumen. En este artículo analizamos la noción de objeto matemático que tenían en la antigüedad clásica griega Platón y Aristóteles. En particular tratamos de probar que es erróneo interpretar la doble connotación que dicha noción exhibe en el pensamiento de Platón como expresión de una escisión ontológica que define dos tipos distintos de 'objetos matemáticos': los sensibles y los inteligibles. En el artículo defendemos que tal escisión es solo aparente puesto que en realidad lo que Platón introduce es una distinción entre dos maneras distintas de relacionarse con los objetos matemáticos: la de los Filósofos y la de los no Filósofos. Mostramos además que nuestra interpretación permite aclarar las ambigüedades en torno al concepto µоνάς, y disolver la tensión entre la existencia de dos disciplinas aparentemente distintas dedicadas al estudio de los objetos matemáticos discretos, la λоγιστική y la ἀριθµητική.

Palabras clave: Objetos matemáticos, antigüedad griega, aritmética, logística

Abstract. In this paper we study the concept of mathematical object as it was understood by ancient mathematical thought, particularly by Plato and Aristotle. We are going to prove that it is not right to interpret the duality of this concept in Plato's works as consequence of an ontological division between two kinds of mathematical objects, i.e. the sensitive and the intelligible ones. We want to prove that such a division is not a real one because, as a matter of fact, Plato is proposing a differentiation between two possible ways to be related with mathematical objects: the way of the philosophers and the way of the non–philosophers. Moreover, we show that our interpretation is able to clarify the ambiguity around the concept of µоνάς and therefore eliminate the false distinction between the two subject matters devoted to the study of discrete mathematical objects: the λоγιστική and the ἀριθµητική.

Keywords: Mathematical objects, Greek antiquity, arithmetic, logistics

El presente trabajo es resultado de una actividad ideada para una ponencia en las Olimpíadas Matemáticas Ñandú en 2016.  Se desarrolla un experimento, se discuten sus posibilidades y se reflexiona acerca de la educación matemática en la escuela. Se alienta a reflexionar acerca de la importancia de la adquisición de estrategias aritméticas en los jóvenes, se espera visibilizar el uso rudimentario de la calculadora científica escolar, además de identificar la incorporación de la tecnología como una potente y versátil herramienta en el ámbito educativo que no va en detrimento de la adquisición de los saberes básicos.

... Números y operaciones: fundamentos para una aritmética escolar. Información General. Autores: Encarnación Castro Martínez, Enrique Castro Martínez, Luis Rico; Editores: Síntesis; Año de publicación: 1987; País: España; Idioma: Español; ISBN : 84-7738-004-X. Otros catálogos ...