Integral de Frullani: diferenças entre revisões

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Integrais de Frullani são um tipo específico de integrais impróprias. As integrais são da forma: $\int _{0}^{\infty }{\frac {f(ax)-f(bx)}{x}}\,{\rm {d}}x$ , tal que $f$ é um função contínua definida em $x\geq 0$

\int \limits _{0}^{\infty }{\frac {f(ax)-f(bx)}{x}}\,{\rm {d}}x=(f(0)-lim_{x\to \infty }f(x))\ln {\frac {b}{a}}

Referências

Juan Arias-de-Reyna, On the Theorem of Frullani (PDF; 884 kB), Proc. A.M.S. 109 (1990), 165-175.

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	~~{{DISPLAYTITLE:Usuário: Luis20182019}}~~'''Integrais de Frullani''' são um tipo específico de [[Integral imprópria\|integrais impróprias]]. As integrais são da forma: <math>\int _{0}^{\infty}{\frac {f(ax)-f(bx)}{x}}\,{\rm {d}}x</math>, tal que <math>f</math> é um função contínua definida em <math>x\ge0</math>		'''Integrais de Frullani''' são um tipo específico de [[Integral imprópria\|integrais impróprias]]. As integrais são da forma: <math>\int _{0}^{\infty}{\frac {f(ax)-f(bx)}{x}}\,{\rm {d}}x</math>, tal que <math>f</math> é um função contínua definida em <math>x\ge0</math>

	: <math>\int\limits_0^{\infty}\frac{f(ax)-f(bx)}{x}\,{\rm d}x = (f(0)-lim_{x\to\infty} f(x))\ln\frac{b}{a}</math>		: <math>\int\limits_0^{\infty}\frac{f(ax)-f(bx)}{x}\,{\rm d}x = (f(0)-lim_{x\to\infty} f(x))\ln\frac{b}{a}</math>